Josef Suter absolvierte eine Lehre als Zimmermann und die Ausbildung zum Polier. Weiter erreichte er das Diplom zum Techniker TS Richtung Holzbau und zum eidg. dipl. Zimmermeister.
Mehrerer Jahre war Josef Suter als Vorarbeiter und Abteilungsleiter für eine Holzbaufirma tätig und war in dieser Zeit verantwortlich für die Planung und Leitung der Produktion. Seit 2008 ist er technischer Betriebsleiter uns Stv. Geschäftsführer einer Holzbaufirma im Kanton Glarus.
Josef Suter wird die Departementsleitung am 1. Januar 2020 übernehmen.